Ahogy szokták említeni jelenleg az egyetemen ezeket (és esetleg egyéb anyagokban):
hash - hash/hasító
checksum - ellenőrző összeg
fingerprint - ujjlenyomat

Mind a hármat ugyan arra lehet használni, az adat helyességének ellenőrzésére (ujjlenyomat esetén az egyediségére is).*

Viszont, az ellenőrző összeg készítése az gyorsabb művelet mint a másik kettő, mivel ez egyszerű bit szintű összeadásból és fájl darabolásból áll (TCP protokol is ilyesmit használ), esetenként az is megállapítható, hogy melyik bit hibásodott meg, vagy a fájl melyik részén történt a hiba. (így akár automatikus javítás vagy egyszerű fájl rész újraküldését is tudja az rendszer kérni a hibás fájl kijavításához, implementációtól függően). Az ellenőrző összeg egy másik tulajdonsága lehet, hogy akár több hibát is lehet vele detektálni és akár a hibák helyét is meg lehet mondani vele, ez az ellenőrző összeget készítő függvény megvalósításától függ. (pl; md5sum()) Kimenete egy szám szokott lenni.

A hash az egy olyan hasítás a beviteli adathalmazon (ami lehet kicsi és nagy is), ami egy pontosan meghatározott hosszúságra redukálja a fájlt (md5 esetében 32 karakter hosszú hexadecimális szám), nem visszafejthető, viszont egy kriptográfiailag gyenge függvény esetében könnyen törhető (található olyan más beviteli adat, amire ugyan azt a kimenetet adja vissza). Ellentétben az ellenőrző összeggel, ennél a függvénynél a legkisebb beviteli változásra is, teljesen más kimenetet kapunk (akár, ha csak egy bit-et megváltoztatunk, akkor akár a teljes kimeneti bitsorozat lecserélődhet). (pl; md5() vagy egy egyszerű prímes modulo osztás is ilyen) Kimenete számok és betűk egyaránt esetlegesen írásjel is lehet benne pl; : (kettőspont karakter).

Az ujjlenyomatot többféleképpen is lehet képezni. Ezeknél fontos, hogy teljesen egyediek legyenek. Vannak "kimondottan" ujjlenyomat készítő függvények (Rabin) illetve itt szoktak használni hash függvényeket is. A hashből itt viszont kimondottan a kriptográfiailag erőseket ajánlják, így az md5-öt már nem (az md5-nek a képzése gyorsabb és rendelkezésre áll kb mindenhol alapból ezért szokták még a neten használni, valószínűleg), de az SHA-256, SHA-512 már elfogadhatóbbak. Tipikusan nagy mennyiségű adatra szokták használni. Alapvetően ahogy a nevéből is jön, egyénileg tudja azonosítani az adatott, viszont az ujjlenyomatból szintén nem állítható vissza a fájl. Itt talán az egyediség van a hangsúlyban, míg a hashnél a titkosítás/visszafejthetetlenség.

Összefoglalva:
Bár mind ugyan arra lehet használni mégis az ellenőrző összeg teljesen más, míg a másik kettő akár lehet ugyan az is. (megvalósításilag és kimenetként egyaránt, apróbb eltérésekkel)

Itt pl megtaláljátok a különféle függvényeket: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_hash_functions

Elégé jól összeszedték a valóságot a wikin is ezzel kapcsolatban:
Hash függvény
Ellenőrző összeg
Ujjlenyomat (IT értelemben)

SZERK:
* Pontosítok: mindhárom alkalmas ugyan arra, azaz ellenőrizni, hogy a fájl/adat módosult-e. Viszont alapjában véve, a hash egy egyirányú titkosítási/kódolási módszer (is), míg az ellenőrző összegre ez már kevésbé igaz.